Soal Perbandingan 1

Sebuah persegi panjang dengan ukuran panjang 50 cm dan lebar 12,5 cm. Tentukan perbandingan antara keliling dengan panjang persegi panjang tersebut!

Diketahui :

Panjang = 50 cm

Lebar = 12,5 cm

Ditanya : Perbandingan antara keliling dengan dua kali panjang persegi panjang tersebut ?

Jawab :

Keliling persegi panjang = 2 x ( Panjang + Lebar)

Keliling persegi panjang = 2 x ( 50 cm + 12,5 cm)

Keliling persegi panjang = 2 x (62,5 cm)

Keliling persegi panjang = 125 cm

Dua kali panjang = 2 x panjang persegi panjang

Dua kali panjang = 2 x 50 cm

Dua kali panjang = 100 cm

Perbandingan = Keliling : Dua kali panjang persegi panjang

Perbandingan = 125 cm : 100 cm

Perbandingan = 5 : 4

Sehingga, perbandingannya adalah 5 : 4.

Soal Perbandingan 2

Ayah akan membagikan uang sejumlah Rp 240.000,00 kepada Amir dan Budi dengan perbandingan 3 : 5.

Tentukan jumlah uang yang diterima masing-masing oleh Amir dan Budi berturut-turut adalah. . .

Amir : Budi = 3 : 5

Jumlah uang = Rp 240.000,00

Uang yang diterima oleh Amir adalah

3/8 x Rp 240.000,00 = Rp 90.000,00

Uang yang diterima oleh Budi adalah

5/8 x Rp 240.000,00 = Rp 150.000,00

Catatan : Angka 8 didapat dari 3 + 5

Contoh Soal Perbandingan 3

Perbandingan uang Fadil dan Anto adalah 2 : 3, sementara itu perbandingan uang Anto dan Dimas adalah 4 : 5. Jika jumlah uang mereka adalah Rp 3.500.000,00 maka banyak uang Fadil?

Ditanya : maka banyak uang Fadil?

Diketahui :

Perbandingan uang Fadil dan Anto adalah 2 : 3

Perbandingan uang Anto dan Dimas adalah 4 : 5

jumlah uang mereka adalah Rp 3.500.000,00

Pembahasan :

Fadil : Anto = 2: 3 dikali 4

Anto : Dimas = 4 : 5 dikali 3 Fadil : Anto = 8 : 12

Anto : Dimas = 12 : 15

Maka Fadil : Anto: Dimas = 8 : 12 : 15

Penyelesaian :

\[ Uang Fadil = { 8 \over 8 + 12 + 15 } \times 3500000 \] \[ Uang Fadil = { 8 \over 35 } \times 3500000 \] \[ Uang Fadil = 800000 \]

Sehingga uang Fadil adalah Rp 800,000,-

Contoh Soal Perbandingan 4

Di samping rumah Amir terdapat sebidang tanah berbentuk pesegi panjang. Ayah Amir merencanakan akan menanami berbagai jenis obat. Keliling tanah 40 m, dan perbandingan ukuran panjang dan lebarnya adalah 3:2. tentukan panjang dan lebarnya?

Ditanya : gambar dan tentukan panjang dan lebar tanah tersebut? Jawab :

Diketahui :

Keliling tanah berbentuk persegi panjang adalah 40 meter

Perbandingan panjang dan lebar tanah adalah 3:2

Keliling persegi panjang = 40

\[ Keliling\ Persegi\ Panjang = { 2p + 2l } { \ atau\ } { 2 (p+l) } \]

Penyelesaian:

Menentukan keliling persegi panjang

\[ { 2 (p+l) } = 40 \] \[ { p+l } = { 40 \div 2 } = 20 \]

Menentukan panjang persegi panjang

\[ \displaylines{ p = { 3 \over (2+3) } \times 20 \\ { p = {3 \over 5 } \times 20} = { (3 \times 20) \over 5 } = { 60 \over 5 } = 12 } \]

Menentukan lebar persegi panjang

\[ l = { 2 \over (2+3) } \times 20 \]

\[ l = { 2 \over 5 } \times 20 = { ( 2 \times 20 ) \over 5 } = { 40 \over 5 } = 8 \]

Sehingga ukuran tanah kosong tersebut adalah panjang 12 meter dan lebar 8 meter.

Contoh Soal Perbandingan 5

Warning
Pertanyaan ke-5 ini agak membingungkan

Jumlah dua bilangan adalah 20, sedangkan selisih kedua bilangan adalah 6, berapakah perbandingan bilangan yang kecil dengan bilangan yang besar?

Ditanya : berapakah perbandingan bilangan yang kecil dengan bilangan yang besar?

Diketahui : Jumlah dua bilangan adalah 20 ( ( a+b = 20 ) ), selisih kedua bilangan adalah 6 ( ( a-b = 6 ) )

Jawab:

\[ a+b = 20 \]

\[ a-b = 6 \]

\[ 20 = 13 + 7 \]

\[ 6 = 13-7 \]

Sehingga perbandingan nilai yang kecil dengan yang besar adalah ( 7 : 13 )

Contoh Soal Perbandingan 6

Perbandingan kelereng A dan B adalah 3 : 7. Jika jumlah kedua kelereng mereka adalah 70 buah, berapa jumlah kelereng mereka masing-masing??

Diketahui :

  • Perbandingan kelereng A = 3
    Maka jumlah sebenarnya kelereng A = 3n
  • Perbandingan kelereng B = 7
    Maka jumlah sebenarnya kelereng B = 7n
  • Jumlah kelereng mereka berdua adalah 70 buah.

Variabel n langsung ditempelkan diperbandingan masing-masing.

Itulah cara mudahnya.

Ditanya :

  • Jumlah kelereng masing-masing??

Jawab :

Mencari nilai “n”

Jumlah kelereng mereka berdua harus sama dengan jumlah perbandingan yang sudah ditambahkan dengan “n”.

Berarti : Kelereng A + kelereng B = 70

Ingat!

  • kelereng A = 3n
  • kelereng B = 7n

Kelereng A + kelereng B = 70

\[ 3n + 7n = 70 \]

\[ 10n = 70 \]

  • untuk mendapatkan n, maka 70 harus dibagi dengan 10 ( \( 70 \div 10 \) )

    • \[ n = 70 \div 10 \]

    \[ n = 7 \]

    Mencari banyak kelereng masing-masing

    Kelereng ( A = 3n )

    \[ A = 3 × n \]

  • \( n = 7 \) (sesuai perhitungan di atas)

    • \[ A = 3 × 7 \]

    \[ A = 21 buah \]

    Kelereng ( B = 7n )

    \[ B = 7 × n \]

    \[ B = 7 × 7 \]

    \[ B = 49\ buah\ \]

    Jadi kita sudah menemukan kelereng masing-masing dari A dan B

    Kelereng \( A = 21 \) buah

    Kelereng \( B = 49 \) buah