Rumus Jarak, Kecepatan, Waktu, Dan Rata-rata

Singkatan jarak, kecepatan, waktu

v adalah lambang kecepatan (velocity)

S adalah jarak atau perpindahan, dan

t adalah waktu.

Rumus kecepatan adalah jarak dibagi waktu atau ditulis \( v = S \div t \).

Hubungan jarak, kecepatan, dan waktu dapat dipahami sebagai berikut.

Rumus jarak adalah kecepatan dikali waktu atau ditulis \( S = v \times t \).

Rumus waktu adalah jarak dibagi kecepatan atau ditulis \( t = S \div v \).

Rumus kecepatan rata-rata adalah hasil bagi dari perpindahan dengan selang waktu, yaitu:

\[ v = { \triangle x \over \triangle t } \]

\( \triangle x \) adalah perpindahan atau jarak, yaitu jarak akhir dikurangi jarak awal atau ditulis \( S\ akhir - S\ awal \) dalam satuan meter.

Sedangkan \( \triangle t \) adalah perubahan waktu, yaitu waktu akhir dikurangi waktu awal atau ditulis \( t\ akhir - t\ awal \) dalam satuan detik atau second.

Maka, satuan kecepatan rata-rata adalah ( m/s ) atau dapat dikonversi menjadi ( km/jam ).

Contoh soal menentukan waktu tempuh pada jarak yang diketahui

Jarak Yogyakarta-Magelang adalah 195 km. Jika ditempuh menggunakan mobil dengan kecepatan 65 km/jam. Berapa waktu yang diperlukan untuk menempuh jarak tersebut?

Jawab:

Diketahui:

\[ \displaylines{ S = 195 km \\ v = 65 km/jam } \]

Ditanya: Waktu atau t.

\[ \displaylines{ t = S \div v \\ t = 195 \div 65 \\ t = 3 } \]

Jadi, waktu yang dibutuhkan untuk menempuh jarak dari Yogyakarta-Magelang adalah 3 jam.

Contoh soal kecepatan rata-rata

Seorang pelari cepat bergerak lurus beraturan dalam waktu 5 detik. Ia dapat menempuh jarak 40 meter. Kecepatan rata-rata pelari itu adalah

Jawab:

Diketahui:

\[ \triangle x = 40\ m \]

\[ \triangle t = 5\ s \]

\[ v = { \triangle s \over \triangle t } \]

\[ v = { 40\ m \over 5\ s } = 8 m/s \]

Mengkonversi ke kilometer per jam menggunakan rumus meter per detik ke kilometer per jam

\[ km/h = { m/s \times 3,6 } = 8 \times 3,6 = 270\ km/h \]

Jadi, kecepatan rata-rata pelari tersebut adalah 8 m/s (meter per detik) atau 270 km/h (kilometer per jam)

Contoh soal mencari kecepatan rata-rata

Sebuah kendaraan menempuh jarak 600 meter selama 5 menit, kemudian selama 10 menit berikutnya menempuh jarak 900 meter. Setelah itu, pada 750 meter terakhir waktu tempuhnya adalah 15 menit. Kecepatan rata-rata kendaraan itu adalah

Diketahui

  • jarak awal 600 meter selama 5 menit
  • jarak kedua 900 meter selama 10 menit
  • jarak ketiga 750 meter selama 15 menit

Jarak total ditulis \( S\ total = 600+900+750 = 2250\ meter \)

Waktu total ditulis \( t\ total= 5+10+15 = 30\ menit \)

Jawab: menggunakan rumus mencari kecepatan rata-rata

\[ v = { \triangle x \over \triangle t } = { 2250\ meter \over 30\ menit } = 75\ meter/menit \]

Konversi ke km/s menggunakan Rumus konversi meter per menit ke kilometer per detik

\[ km/s = m/m \div 60000 = 75 \div 60000 = 0,00125\ km/s \]

Dari perhitungan dengan menggunakan rumus di atas, maka didapat hasil kecepatan rata-rata mobil ada 75 meter/menit atau 0,00125 km/s

Contoh soal menentukan kecepatan

Sebuah mobil melaju dengan kecepatan tetap. Dalam waktu 3 jam, mobil tersebut menempuh jarak 210 km. Berapa kecepatan mobil tersebut?

Diketahui:

\[ Jarak\ (S) = 210\ km \]

\[ Waktu\ (t) = 3\ jam \]

Jawab: menggunakan rumus mencari kecepatan

\[ v = { S \over t } \]

\[ v = { 210\ km \over 3\ jam } \]

\[ v = 70 km/jam \]

Dari perhitungan dengan menggunakan rumus di atas, maka didapat hasil kecepatan mobil adalah 70 km/jam